l 1998 kunne beboerne i Abildå fejre, at det var 150 år siden, at de første pionerer slog sig ned i området, der på det tidspunkt benævntes Fjaldene. Ved jubilæumsfesten, hvori kulturministeren deltog, blev der afsløret en mindesten for den første beboer, Søren „Fjalde" Poulsen. Stenens udsmykning er indhugget af Peder Mosekjær, Abildå. Han er oldebarn af Søren „Fjalde".
Stenen er fundet på ejendommen, hvor Søren „Fjalde" i sin tid slog sig ned. l stenen er indhugget symboler på Abildås tidligere hovederhverv, nemlig landbrug og brunkulsbrydning. Rundt om stenen er der lagt marksten, som børn fra Abildå har samlet. Det er berettet fra en efterkommer, at Søren „Fjalde" Poulsen, der var indkaldt til krigstjeneste i 1848, lige netop nåede hjem til juleaften, men kun fordi hans kone havde sat tre tændte tællelys i vinduet.
Læs mere her
I anledning af H.M. Dronning Margrethes 50-års fødselsdag den 16. april 1990 blev der landet over opfordret til at markere dagen med noget varigt og grønt. Initiativet "Plant et træ" inviterede alle landets kommuner til at plante en eg til ære for Dronningen – et symbol på styrke, historie og fællesskab.
I Abildå valgte man at følge opfordringen, og Dronningens Eg blev plantet ved forsamlingshuset. Træet står den dag i dag som et levende minde om den særlige anledning og som et symbol på det lokale engagement og sammenhold, der kendetegner landsbyen.
Efter at have været skjult i et krat i mange år blev genforeningsstenen i Abildå fundet frem igen i efteråret 2020. Stenen er rejst til minde om Kræ Tjagvad, som faldt i krigen i 1864 på dansk side. Stenen blev sandsynligvis opsat omkring Genforeningen i 1920 af Asger Aabjerg Andersens farfar, der ejede den gård, hvor Kræ Tjagvad boede. I dag står stenen synlig og nyopmalet takket være en indsats fra Lokalhistorisk Arkiv og oldebarnet Michelle Aabjerg Sejbjerg.
Herning Folkeblad skrev en artikel om stenen den 22. december 2020.
Vandløb, der har lagt navn til landsbyen. Åen er ca. 14,3 km lang og løber fra Herning Kommune til Ringkøbing-Skjern Kommune, hvor den til sidst munder ud i Vorgod Å og videre til Skjern Å. Den kan opleves helt tæt på ved broen ved vandværket tæt på brunkulslejet.